Estratégia: Nove é de longe o número mais misterioso e mágico. Aqui está um truque envolvendo dois noves. Para multiplicar número de um ou dois dígitos por 99, primeiro subtraia 1 do número para obter a porção esquerda da resposta. Então, subtraia o número de 100 para obter a porção direita da resposta. (Sugestão: Você aprenderá no Truque 29 que é rápido subtrair adicionando. Por exemplo, para subtrair 88 de 100, pergunte a você mesmo, "88 mais que valor é igual a 100?" para obter a resposta 12). Quando você tiver revisto os exemplos abaixo verá que este truque é muito mais fácil para aplicar do que parece.
Exemplo Elementar no. 1 15 x 99 Passo 1: Subtrair 15 - 1= 14 (porção esquerda da resposta). Passo 2: Subtrair 100 - 15 = 85 (porção direita da resposta). Passo 3: Combinar: 1.485 é a resposta. ================================================================
Resumo do Processo do Pensamento 15 15 100
x99 -1 -15 1.485 ___ __ ___ 14 85 =========================================================================== Exemplo Elementar no. 2 7 x 99 Passo 1: Subtrair: 7 - 1 = 6 (porção esquerda da resposta). Passo 2: Subtrair 100 - 7 = 93 (porção direita da resposta). Passo 3: Combinar: 693 é a resposta. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 7 7 100 x99 -1 -7 693 ___ __ ___ 6 93 =========================================================================== Exemplo mais desafiador no. 1 2,8 x 9,9 Passo 1: Ignorar as vírgulas decimais e subtrair: 28 - 1 = 27 (porção esquerda da resposta). Passo 2: Subtrair: 100 - 28 = 72 (porção direita da resposta).
Passo 3: Combinar: 2.772 (produto intermediário). Passo 4: Aplicar T de R: 9,9 é quase 10, então 2,8 x 9,9 necessita ser igual exatamente abaixo de 28. Inserir a vírgula decimal dentro do produto intermediário para obter a resposta 27,72. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 2,8 28 100 x9,9 -1 -28 2.772 27,72 ___ __ ___ 27 72 ========================================================================== Exemplo mais desafiador no. 430 x 0,99 Passo 1: Ignorar o zero e a vírgula decimal e subtrair: 43 - 1 = 42 (porção esquerda da resposta). Passo 2: Subtrair: 100 - 43 = 57 (porção direita da resposta). Passo 3: Combinar: 4.257 (produto intermediário). Passo 4: Aplicar T de R: 0,99 é quase 1, então 430 x 0,99 precisa ser igual exatamente abaixo de 430. Insira uma vírgula decimal dentro do produto intermediário para obter a resposta 425,7. ================================================================
Resumo do Processo do Pensamento 430 43 100
x0, 99 -1 -43 4.257 425,7 _____ __ ___ 42 57 =========================================================================== Nota Power Memory Math: Truque 60 mostra como dividir rapidamente por 9, 99 e assim por diante. Exercícios Elementares Ao fazer estes exercícios lembre-se de obter a porção esquerda da resposta calculando antes a porção direita.
1. 60 x 99 = 9. 80 x 99 = 2. 75 x 99 = 10. 22 x 99 = 3. 9 x 99 = 11. 4 x 99 = 4. 88 x 99 = 12. 54 x 99 = 5. 99 x 35 = 13. 99 x 83 = 6. 99 x 61 = 14. 99 x 39 = 7. 99 x 66 = 15. 99 x 97 = 8. 99 x 48 = 16. 99 x 11 = Exercícios mais desafiadores 1. 5,2 x 990 = 6. 990 x 330 = 2. 91 x 9,9 = 7. 99 x 7,2 = 3. 0,77 x 99 = 8. 0,99 x 440 = 4. 260 x 0,99 = 9. 0,57 x 9,9 = 5. 9,9 x 200 = 10. 3 x 990 = Multiplicar rapidamente qualquer número de um ou dois dígitos por 101(ou 1,01, 10,1, 1.010, etc.) Estratégia: Terminou o dia seis com o mais fácil
truque de todos eles. Para multiplicar um número de um dígito por 101, escreva duas vezes embaixo o número de um dígito e insira dentro um zero. Por exemplo, 101 x 7 = 707. Para multiplicar um número de dois dígitos por 101, escreva duas vezes embaixo o número de dois dígitos e você têm a resposta! Por exemplo, 36 x 101 = 3.636. Você provavelmente não necessita mais exemplos para compreender este truque, mas, de qualquer modo, aqui estão mais alguns.
Exemplo Elementar no. 1 4 x 101 Passo 1: Escreva duas vezes embaixo o número 4 e insira um zero: 404 (a resposta). =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 4 x101 404 ================================================================ Exemplo Elementar no. 2 27 x 101 Passo 1: Escreva duas vezes embaixo o número 27: 2.727 (a resposta). ===========================================================================
Resumo do Processo do Pensamento 27 x101 2.727 ____ =========================================================================== Exemplo mais desafiador no. 1 56 x 1,01
Passo 1: Escreva duas vezes embaixo o número 56: 5.656 (produto intermediário). Passo 2: Aplicar T de R: uma rápida estimativa coloca a resposta exatamente acima de 56. Passo 3: Inserir uma vírgula decimal dentro do produto intermediário produzindo a resposta 56,56. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 56 x 1,01 5.656 56,56 =========================================================================== Exemplo mais desafiador no. 2 740 x 10,1 Passo 1: Ignorar o zero e escrever duas vezes embaixo o número 74: 7.474 (produto intermediário).
Passo 2: Aplicar T de R: Uma rápida estimativa coloca a resposta exatamente acima de 7.400. Por conseguinte 7.474 parece ser a resposta. ================================================================ Resumo do Processo do Pensamento 740 x 10,1 7.474 =========================================================================== Nota Power Memory Math: Para multiplicar um número de dois dígitos por 1.001 execute os mesmos passos como para 101, mas insira um zero no meio. Por exemplo, 49 x 1.001 = 49.049. Contudo, para multiplicar um número de três dígitos por 1.001 escreva simplesmente embaixo duas vezes o número de três dígitos! Por exemplo, 417 x 1.001 = 417.417. Multiplying 1001 por número com 2 dígitos: 93 * 1001 Escreve o número duas vezes assim (Como fizemos antes, só que neste caso coloque 0 no meio): "93093"! Multiplicando 101 por um número com 3 dígitos. Ex. 427 * 101 1o escreve os décimos e unidades assim: "???27" 2o adicione 4 (o digito dos centenas) ao número original 427 +4 = 431; Resposta: "43127"! Exercícios Elementares Você será capaz de fazer todos esses exercícios tão rapidamente quanto você pode escrever as respostas!
1. 15 x 101 = 9. 12 x 101 = 2. 62 x 101 = 10. 45 x 101 = 3. 39 x 101 = 11. 81 x 101 = 4. 8 x 101 = 12. 23 x 101 = 5. 101 x 93 = 13. 101 x 6 = 6. 101 x 41 = 14. 101 x 78 = 7. 101 x 87 = 15. 101 x 32 = 8. 101 x 70 = 16. 101 x 99 = Exercícios mais desafiadores 1. 48 x 1,01 = 6. 1,01 x 920 = 2. 630 x 0,101 = 7. 10,1 x 30 = 3. 0,36 x 1.010 = 8. 1.010 x 1,9 = 4. 8,5 x 10,1 = 9. 890 x 1,01 = 5. 101 x 110 = 10. 5,1 x 101 = Multiplicar rapidamente reagrupando Estratégia: Dias 29 e 30 envolvem alguns truques avançados de multiplicação e divisão. Truque 57 é similar ao Truque 27 que trata com cálculos que são mais bem realizados em dois passos. Por exemplo, para calcular 43 x 6 na maneira convencional poderia ser um pouco pesado. Contudo, converter o problema para (40 x 6) mais (3 x 6), ou 258, parece muito mais fácil. Outro exemplo é 32 x 15, que pode ser resolvido como (30 x 15 ) + (2 x 15) = 480. Que você está fazendo, de efeito, é multiplicando da esquerda para a direita. Exige um pouco de prática e imaginação para dominar esta técnica muito prática. Exemplo Elementar no. 1 15 x 16 Reagrupar: (15 x 15) + (15 x 1) = 225 + 15 = 240 (a resposta). Exemplo Elementar no. 2 77 x 6 Reagrupar: (70 x 6) + (7 x 6) = 420 + 42 = 462 (a resposta).
Exemplo mais desafiador no. 1 23 x 35 Reagrupar: (20 x 35) + (3 x 35) = 700 + 105 = 805 (a resposta).
Exemplo mais desafiador no. 2 706 x 8 Reagrupar: (700 x 8) + (6 x 8) = 5.600 + 48 = 5.648 (a resposta). Nota Power Memory Math: como declarado acima, para usar efetivamente este truque exige imaginação. E falando de imaginação veja se você pode calcular porque é mais fácil estruturar o problema 555 x 837 como 837 x 555, assumindo que você está resolvendo pela maneira convencional. Tente as duas maneiras e você será porque. Exercícios Elementares
Se primeiro você não tiver êxito, reagrupe e tente novamente!
1. 57 x 8 = 9. 64 x 3 =
2. 73 x 5 = 10. 36 x 7 =
3. 7 x 65 = 11. 5 x 47 =
4. 45 x 46 = 12. 4 x 56 =
5. 84 x 4 = 13. 8 x 71 =
6. 96 x 3 = 14. 25 x 26 =
7. 6 x 33 = 15. 6 x 93 =
8. 8 x 22 = 16. 3 x 87 = Exercícios mais desafiadores 1. 35 x 37 = 6. 21 x 45 = 2. 31 x 32 = 7. 45 x 22 = 3. 407 x 6 = 8. 60 x 51 = 4. 708 x 7 = 9. 104 x 30 = 5. 12 x 35 = 10. 106 x 40 = ************************************************************************************** Soluções: Exercícios Elementares Exercícios mais desafiadores 1. 456 9. 192 1. 1.295 2. 365 10. 252 2. 992 3. 455 11. 235 3. 2.442 4. 2.070 12. 224 4. 4.956 5. 336 13. 568 5. 4206. 288 14. 650 6. 945 7. 198 15. 558 7. 990 8. 176 16. 261 8. 3.060 9. 3.120 10. 4.240 ************************************************************************************** Multiplicar rapidamente em dois passos Estratégia: Com esta técnica, todavia, você está pretendendo que um dos fatores seja ligeiramente
maior do que é e, em seguida, ajustar para baixo. Por exemplo, o problema 15 x 29 é o mesmo que (15 x 30) - (15 x 1) = 450 - 15 = 435. Concentrar um pouco atentamente para compreender os seguintes exemplos: Exemplo Elementar no. 1 7 x 28 Arredondar para cima e subtrair: (7 x 30) - (7 x 2) = 210 - 14 = 196 (a resposta). Exemplo Elementar no. 1 38 x 6 Arredondar para cima e subtrair: (40 x 6) - (2 x 6) = 240 - 12 = 228 (a resposta). Exemplo mais desafiador no. 1 29 x 30 Arredondar para cima e subtrair: (30 x 30) - (1 x 30) = 900 - 30 = 870 (a resposta). Exemplo mais desafiador no. 2 75 x 98 Arredondar para cima e subtrair: (75 x 100) - (75 x 2) = 7.500 - 150 = 7.350 (a resposta). Exercícios Elementares Afague-se se você puder resolver todos estes exercícios rapidamente e corretamente. 1. 19 x 7 = 7. 7 x 89 = 13. 99 x 7 = 2. 78 x 4 = 8. 4 x 58 = 14. 48 x 6 = 3. 6 x 49 = 9. 29 x 6 = 15. 5 x 59 = 4. 3 x 68 = 10. 79 x 2 = 16. 3 x 69 = 5. 98 x 3 = 11. 4 x 88 =
6. 39 x 5 = 12. 5 x 98 = Exercícios mais desafiadores
1. 59 x 60 = 5. 79 x 15 = 9. 19 x 25 = 2. 29 x 12 = 6. 39 x 35 = 10. 68 x 30 = 3. 45 x 98 = 7. 14 x 48 = 4. 70 x 18 = 8. 45 x 99 = ************************************************************************************** Soluções: Exercícios Elementares Exercícios mais desafiadores 1. 133 9. 174 1. 3.540 2. 312 10. 158 2. 348 3. 294 11. 352 3. 4.410 4. 204 12. 490 4. 1.260 5. 294 13. 693 5. 1.185 6. 195 14. 288 6. 1.365 7. 623 15. 295 7. 672 8. 232 16. 207 8. 4.455 9. 475 10. 2.040 ************************************************************************************** Multiplicar rapidamente qualquer número de três dígitos ou número grande por 11 Estratégia: Este truque é uma variação avançada do Truque 8. Para multiplicar um número de três dígitos
ou número grande por 11, primeiro tire o "Miolo" do número (o digito do meio) Depois somar os dígitos da unidades aos dígitos das dezenas, os dígitos das dezenas aos dígitos das centenas, e assim por diante, escrevendo abaixo no espaço vazio que sobrou. Será necessário transportar quando a soma de qualquer par de dígitos exceder 9. Como você verá abaixo este excelente truque é muito fácil de fazer do que parece.Exemplo Elementar no. 1 342 x 11 Passo 1: Escrever o proprio número tirando o digito das dezenas e deixando espaço vazio. Passo 2: Somar: 2 + 4 = 6 (resposta dos dígitos das dezenas). Passo 3: Somar: 4 + 3 = 7 (resposta dos dígitos das centenas). Passo 4: Escreva 76 no espaço vazio Passo 5: Resumir: a resposta é 3.762. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento
3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 ____ ____ ____ ____ ______ 2 6 2 7 6 2 3 . 7 6 2
=========================================================================== Exemplo Elementar no. 2 726 x 11 Ou.. Passo 1: Escreva 6 no espaço da resposta como o dígito das unidades.
Passo 2: Somar 6 + 2 = 8 (resposta dos dígitos das dezenas). Passo 3: Somar 2 + 7 = 9 (resposta dos dígitos das centenas). Passo 4: Escreva 7 no espaço da resposta como os dígitos dos milhares. Passo 5: Resumir: a resposta é 7.986. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 7 2 6 7 2 6 7 2 6 7 2 6 7 2 6 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 ____ ____ ____ ____ ______ 6 8 6 9 8 6 7 . 9 8 6 =========================================================================== Exemplo mais desafiador no. 1 594 x 11 Passo 1: Escreva 4 no espaço da resposta como os
dígitos das unidades. Passo 2: Somar: 4 + 9 = 13 (3 é a resposta dos dígito das dezenas; carregar o 1). Passo 3: Somar: 9 + 5 + 1 carregado = 15 (5 é a resposta dos dígitos das centenas, carregar o 1). Passo 4: Somar: 5 + 1 carregado = 6 (resposta dos dígitos dos milhares). Passo 5: Resumir: a resposta é 6.534. =========================================================================== Resumo do Processo do Pensamento 1 1 1 1 1
5 9 4 5 9 4 5 9 4 5 9 4 5 9 4 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1
____ ____ ____ ____ ______ 4 3 4 5 3 4 6 . 5 3 4 =========================================================================== Ainda que este truque funcionará também com vírgulas decimais e zeros afixados, eles tem sido omitidos para simplificar a explicação. Exercícios Elementares Impressione você mesmo completando estes exercícios sem estar revelando qualquer trabalho. 1. 321 x 11 = 5. 11 x 435 = 8. 11 x 262 = 2. 143 x 11 = 6. 11 x 354 = 9. 172 x 11 =
3. 524 x 11 = 7. 11 x 807 = 10. 452 x 11 = 4. 613 x 11 = Exercícios mais desafiadores 1. 577 x 11 = 5. 11 x 669 = 8. 11 x 857 = 2. 369 x 11 = 6. 11 x 395 = 9. 3.141 x 11 = 3. 475 x 11 = 7. 11 x 555 = 10. 2.680 x 11 = 4. 934 x 11 = ************************************************************************************** Soluções: Exercícios Elementares Exercícios mais desafiadores 1. 3.531 6. 3.894 1. 6.347 2. 1.573 7. 8.877 2. 4.059 3. 5.764 8. 2.882 3. 5.225 4. 6.743 9. 1.892 4. 10.274 5. 4.785 10. 4.972 5. 7.359 6. 4.345 7. 6.105 8. 9.427 9. 34.551 10. 29.480 **************************************************************************************
Dividir rapidamente por 9, 99, 999, etc. Estratégia: Nós concluímos nosso programa de 30 dias com o número mágico 9. Dividindo por todos 9 produzirá uma repetição padrão, como você verá brevemente. Em cada caso, porém, o numerador
precisa ser menor que o denominador. Por exemplo, quando estiver dividindo por 99 o numerador não pode ultrapassar 98. Tome nota especial de como repetir padrão nos 5 exemplos que segue.Exemplo Elementar no. 1 4 : 9 = 0,444444 . . . Exemplo Elementar no. 2 62 : 99 = 0,626262 . . . Exemplo mais desafiador no. 1 8 : 999 = 0,008008008 . . . Exemplo mais desafiador no. 2
31 : 99 = 0,031031031 . . .
Exemplo mais desafiador no. 3 409 : 999 = 0,409409409 . . . Nota Power Memory Math: Quando o numerador ultrapassar o denominador um padrão decimal repetindo ainda aparecerá mas não na mesma forma dos exemplos acima. Por exemplo: 472 : 99 = 4,767676 . . . Exercícios Elementares Levar estes exercícios para 6 casas decimais. Quando você terminar continue com o pré-teste revisado,
exame final e conclusão. 1. 5 : 9 = 9. 50 : 99 = 2. 2 : 9 = 10. 94 : 99 = 3. 3 : 99 = 11. 25 : 99 = 4. 1 : 99 = 12. 47 : 99 =
5. 8 : 99 = 13. 88 : 99 = 6. 6 : 99 = 14. 61 : 99 = 7. 76 : 99 = 15. 7 : 99 = 8. 53 : 99 = 16. 4 : 99 = Exercícios mais desafiadores 1. 2 : 999 = 5. 12 : 999 = 8. 71 : 999 = 2. 9 : 999 = 6. 84 : 999 = 9. 514 : 999 = 3. 70 : 999 = 7. 26 : 999 = 10. 763 : 999 = 4. 39 : 999 = ************************************************************************************** Soluções:
Exercícios Elementares Exercícios mais desafiadores 1. 0,555555... 9. 0,505050... 1. 0,002002... 2. 0,222222... 10. 0,949494... 2. 0,009009... 3. 0,030303... 11. 0,252525... 3. 0,070070... 4. 0,010101... 12. 0,474747... 4. 0,039039...
5. 0,080808... 13. 0,888888... 5. 0,012012... 6. 0,060606... 14. 0,616161... 6. 0,084084... 7. 0,767676... 15. 0,070707... 7. 0,026026... 8. 0,535353... 16. 0,040404... 8. 0,071071... 9. 0,514514...10. 0,763763... **************************************************************************************
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